De manera global, esta empresa cuenta con cerca de 262 millones de clientes inalámbricos, 30 millones de líneas fijas, 17 millones de accesos de banda ancha y 16 millones de abonados de TV por cable.
Claro Argentina nació en marzo de 2008, sustituyendo a la marca CTI Móvil, que había sido adquirida por América Móvil en el año 2003. CTI comenzó a operar comercialmente en el interior de Argentina en 1994 bajo el nombre de Compañía de Teléfonos del Interior S.A., tras haber resultado adjudicataria de la licitación internacional convocada por el gobierno argentino para el Área I correspondiente al Norte y Área II al Sur. En 1999, la compañía extendió su servicio inalámbrico en la región del AMBA (Capital Federal y Gran Buenos Aires ), donde comenzó a brindar servicios PCS. Durante ese año, también habilitó el servicio de larga distancia nacional e internacional desde telefonía fija y cambió su nombre por Compañía de Telefonía Integral S.A.
En su período de operación la empresa ha brindado la posibilidad de acceder a servicios de avanzada a enormes extensiones rurales y pequeñas localidades del interior del país, integrándolas al territorio nacional.
En diciembre de 2003, CTI Móvil lanzó el servicio de telefonía móvil con tecnología GSM y hoy cuenta con la red de telefonía inalámbrica GSM más completa de la región con más de 65 servicios adicionales a la telefonía móvil. La principal cualidad que publicita la empresa, es su cobertura 100 % GSM en la República Argentina, Uruguay y Paraguay.
En julio de 2008 cambió el nombre de su razón social a AMX Argentina S.A. En noviembre de 2008 lanzó su tecnología 3G en las ciudades de Córdoba, Buenos Aires, Costa Atlántica Argentina, Rosario, Asunción (en Paraguay) y Montevideo (en Uruguay ). En enero de 2008 la cobertura 3G llegó a las provincias de Tucumán y Mendoza. La empresa promete expandir esta tecnología por gran cantidad de ciudades argentinas (Posadas, Santa Fe, La Plata, Paraná, Río Cuarto, Resistencia, Bahía Blanca, entre otras) y otras de Paraguay (Encarnación y Ciudad del Este) y Uruguay (Punta del Este).
Claro Argentina, Paraguay, y Uruguay también es subsidiaria al 100% de América Móvil, S.A.B. de C.V. BMV: AMX NYSE: AMX. NASDAQ : AMOV LATIBEX: XAMXL, el proveedor líder de servicios inalámbricos en América Latina con operaciones en 18 países del continente americano y 262 millones de suscriptores celulares, 30 millones de líneas fijas, 17 millones de accesos de banda ancha y más de 16 millones de suscriptores de televisión a diciembre de 2012.
