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Rompecabezas en línea centrar

El término unidad tipificada, variable centrada reducida, variable estandarizada o normalizada se utiliza en estadística para comparar datos procedentes de diferentes muestras o poblaciones.

Visión general

En análisis de datos, centrar y reducir las variables (normalizar) permite comparaciones independientes de la unidad de medida.

Centrar una variable consiste en restar su media a cada uno de sus valores inicial.

Reducir una variable consiste en dividir todos sus valores por su desviación típica.Una variable centrada reducida tiene:

* una media nula,

* una desviación típica igual a uno.Así obtenemos:

* datos independientes de la unidad, o de la escala escogida,

* variables que tienen misma dispersión y misma media.Podemos entonces comparar más fácilmente las variaciones. Centrar reducir las variables es muy útil en análisis de datos :

* esto equivale a un cambio de unidad, y no tiene incidencia sobre los perfiles de variación.

* los valores de los coeficientes de correlación entre variables centradas reducidas permanecen idénticos a lo que eran antes de la operación de centrado reducción.

Definición

Supongamos que X es un valor procedente de una muestra (o población ) con media

{\displaystyle {\bar {a}}}

(o μ) y desviación típica s(o σ). En tal caso, el valor de x en unidades tipificadas representado por z se define de la siguiente manera.

Unidades tipificadas:

−

{\displaystyle z={\frac {x-{\bar {a}}}{s}}}

−

{\displaystyle z={\frac {x-\mu }{\ sigma }}}

Las unidades tipificadas muestran el número de desviaciones típicas en que un valor dado se sitúa por encima o debajo de la media de su muestra o población. Se usan también para comparar valores de diferentes muestras o poblaciones.