Óvalo - rompecabezas en línea
El término óvalo (del latín ovum, huevo ) hace referencia a una forma geométrica convexa y redondeada, que se asemeja al perfil de un huevo de ave en su sentido más amplio.
Incluye a circunferencias y elipses como casos especiales, con dos ejes de simetría en lugar de solamente uno o ninguno.
El uso del término no siempre es consistente, en ocasiones también se usa de manera puramente descriptiva. Sin embargo, en el análisis matemático se puede definir formalmente como un tipo de curvas planas. En este contexto, también se habla de curvas o líneas ovaladas.
Un cuerpo convexo redondeado y tridimensional (generalmente un subconjunto convexo cerrado de
R
n
{\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}
) se conoce como ovoide. En este sentido, un óvalo con los puntos de su interior es entonces un ovoide de dos dimensiones.
En geometría proyectiva los términos curva ovalada y ovoide (sin atender a su diferenciabilidad) según sus condiciones de convexidad, se establecen utilizando exclusivamente condiciones de incidencia ("cada recta corta a un óvalo u ovoide en a lo sumo dos puntos"), en lo que se define como un conjunto cuadrático. En sentido proyectivo, un óvalo en el plano real requiere además la condición de que ningún punto de su contorno tenga curvatura nula. Tal óvalo es entonces el borde de un conjunto estrictamente convexo, por que no contiene segmentos rectilíneos.
Definición formal y propiedades
La forma redondeada de un óvalo es la consecuencia de que una curva cerrada reúna las condiciones de suavidad y convexidad, de acuerdo con la siguiente definición :
Sin embargo, esta definición no abarca todas las figuras geométricas que a veces son denominadas óvalos.
