Vector - онлайн пъзели

В математиката и физиката вектори се наричат елементите на линейните пространства. Най-често те се отъждествяват с координатните си представяния като наредени

n

{\displaystyle n}

-орки от съответното числово поле. Така евклидовите пространства

R

2

{\displaystyle \ \mathbb {R} ^{2}}

и

R

3

{\displaystyle \ \mathbb {R} ^{3}}

се отъждествяват със съответно евклидовите равнина -

(

x

,

y

)

{\displaystyle (x,y)}

, и пространство -

(

x

,

y

,

z

)

{\displaystyle (x,y,z)}

, където

x

{\displaystyle x}

,

y

{\displaystyle y}

и

z

{\displaystyle z}

са реални числа.

В математиката, физиката и инженерството, евклидов вектор (понякога наричан геометричен или пространствен вектор) или просто вектор е геометричен обект, който има величина (или дължина) и посока и може да бъде добавен към други вектори, съгласно с векторната алгебра. В евклидовата геометрия векторът често се представя от част от линия с определена посока.

Определение

В аналитичната геометрия се използват следните определения за вектор в равнината и пространството. - Отсечка, на която единият край е избран за първи (начало), а другият за втори (край) наричаме насочена отсечка (свързан вектор). Множеството от всички насочени отсечки, равни на дадена насочена отсечка

A

B

→

{\displaystyle {\overrightarrow {AB}}}

наричаме вектор (свободен вектор), породен от насочената отсечка

A

B

→

{\displaystyle {\overrightarrow {AB}}}

. Всяка от тези насочени отсечки

A

B

→

=

a

→

{\displaystyle {\overrightarrow {AB}}={\overrightarrow {a}}}

наричаме представител на вектора

a

→

{\displaystyle {\overrightarrow {a}}}

.

Във всяка точка всеки вектор има точно един представител.