Фракталът е структура, за която се установява нетривиално самоподобие със собствените ѝ части. В много отношения това контрастира с обичайните „гладки“ обекти в традиционната математика и геометрия. Фракталът се представя като геометричен обект, който е радикално „начупен“. Терминът фрактал (от латинското fractus, счупен) е въведен през 1975 от Беноа Манделброт, за да привлече вниманието към тези обекти. Като математически куриози те са известни още от 19 в.
Строго погледнато, фракталите са начупени в произволно малки мащаби, така че реално могат да бъдат изобразявани само техни крайни апроксимации. Най-често фракталът се генерира (например на монитор) от повтаряща се схема, обикновено рекурсивен или итерационен процес. Това позволява представяне на неговите характерни особености – самоподобността и възпроизвеждането на цялостната структура независимо от увеличението.
Често привеждани примери за фрактали са множеството на Манделброт, канторовото множество, триъгълникът и килимът на Сиерпински, кривата на Пеано и снежинката на Кох. Срещани често в природата обекти като облаци, планини, водосборни басейни или кръвоносни системи, са примери за приблизителни фрактали, тъй като имат горна и долна граница на увеличението.
Различни видове фрактали са изучавани първоначално като математически обекти и терминът „фрактал“ е получил различни определения. „Фракталната геометрия“ е неформална област от математиката, в която са събрани разнородни елементи свързвани с изучаване на фракталите и особеното им поведение. Тя намира приложение в науката, техниката и компютърното изкуство.
