успоредна - онлайн пъзели

Успоредност в математиката е понятие, с което, най-общо, се означава свойството на дадени геометрични обекти да са равноотдалечени във всяка своя точка и еднопосочни, паралелни. Понятието е силно претоварено, поради което и точната му дефиниция зависи от контекста, в който се употребява: успоредни прави, успоредни равнини, успоредно пренасяне, успоредно сечение.

Успоредност на прави и равнини

Успоредни правиДве прави

a

{\displaystyle a}

и

b

{\displaystyle b}

се наричат успоредни, ако лежат в една и съща равнина, но нямат обща точка (точка на пресичане). Това се означава с

a

|

|

b

{\displaystyle a||b}

Условието двете прави да лежат в една и съща равнина е необходимо, тъй като е възможно да нямат обща точка, но да лежат в различни равнини – тогава правите се наричат кръстосани.

Права, успоредна на равнинаЗа дадена права се казва, че е успоредна на равнина, ако съществува поне една права в равнината, на която дадената да е успоредна. Съществено свойство е, че през права, успоредна на равнина, може да се прекара единствена равнина, успоредна на дадената.

Успоредни равниниПо аналогия с правите, две равнини се наричат успоредни, ако нямат обща точка (а оттам и обща права). Критериите за успоредност на равнини са два:

Двойка пресичащи се прави в едната равнина да са съответно успоредни на двойка пресичащи се прави в другата равнина.

Да съществува права, която е едновременно перпендикулярна и на двете равнини.

Други понятия, свързани с успоредност

Успоредно пренасянеУспоредно пренасяне, или още транслация, се нарича движението на евклидовото пространство, при което всички точки се преместват в една и съща посока и на равни разстояния.