Безкрайност - онлайн пъзели
Онлайн пъзел Безкрайност
Безкрайност
Безкрайността е категория в човешкото мислене, използвана в области като математиката, физиката, философията и теологията, и означава количество без граници или без край, или нещо, което е по-голямо от всяко реално или естествено число. Отбелязва се със символа ∞.
В математиката безкрайността често се третира като число, например при измерване или изброяване на различни обекти („безкраен брой събираеми“), но в действителност тя не споделя всички характеристики на числата. В числените системи, включващи безкрайно малки стойности безкрайността е тяхната реципрочна стойност – число, по-голямо от всички реални числа.
От времето на древните гърци философската природа на безкрайността е обект на много дискусии сред философите. През XVII век, с въвеждането на символа за безкрайност, математиците започват да работят с безкрайни редици и това, което някои математици считат за безкрайно малки величини. Остава неясно дали безкрайността може да се разглежда като число или величина и ако да, как може да се направи това. В края на XIX век и началото на XX век много идеи, свързани с безкрайността и безкрайните множества са формализирани от Георг Кантор. В развитата от него теория се разглеждат безкрайни множества с различен размер (наричан мощност). Така например множеството на целите числа е безкрайно изброимо множество, а множеството на реалните числа е безкрайно неизброимо множество. При тази употреба безкрайността е математическо понятие и безкрайните математически обекти могат да бъдат изучавани, манипулирани и използвани точно както всеки друг математически обект.
Математическата концепция за безкрайността усъвършенства и разширява старата философска концепция, по-специално чрез въвеждане на безкрайно много различни размери на безкрайни множества. Сред аксиомите на теорията на множествата е аксиомата за безкрайността, която гарантира съществуването на безкрайни множества. Математическата концепция за безкрайността и манипулирането с безкрайни множества се използват навсякъде в математиката, дори в области като комбинаториката.