Алгебрата (от арабски: الجبر, „наместване на счупена кост“) е един от основните дялове на математиката, наред с теорията на числата, геометрията и анализа. В своя най-общ вид алгебрата изучава математическите символи и правилата за тяхната манипулация, като по този начин представлява обединяващо звено за почти всички клонове на математиката.Алгебрата обхваща широка област – от решаването на прости уравнения до изследването на абстрактни обекти, като групи, пръстени и полета. Елементарната алгебра е основа за изучаването на математиката, природните науки, техниката, медицината и икономиката и преподаването ѝ започва от основното образование. Абстрактната алгебра е област, изучавана обикновено от професионални математици.
Елементарната алгебра се различава от аритметиката по използването на абстракции, като буквени означения за числа, които са неизвестни или нямат точно определена стойност. и с въвеждането на концепцията за променливите. Изрази, използващи променливи, се манипулират с помощта на правилата на операциите, прилагани и върху числата, като с това се постигат различни цели, например решаване на уравнения. Например, в израза
x
+
2
=
5
{\displaystyle x+2=5}
буквата
x
{\displaystyle x}
е неизвестно число, но чрез добавяне на -2 от двете страни на равенството може да се получи неговата стойност:
x
=
3
{\displaystyle x=3}
. В равенството от физиката E = mc2 буквите
E
{\displaystyle E}
и
m
{\displaystyle m}
са променливи (могат да заемат различни стойности), а буквата
c
{\displaystyle c}
обозначава константа. Алгебрата дава методи за изписване на формули и решаване на уравнения, които са много по-ясни и лесни за използване от по-стария метод за словесно описание на зависимостите.
