Topologie - online puzzle

Online puzzle Topologie

Topologie

Topologie (z řeckého topos - místo a logos - studie) je obor matematiky, opírající se o velmi obecný výklad pojmu prostor (topologický prostor). Studuje takové vlastnosti útvarů, které se nemění při oboustranně spojitých transformacích („blízké“ body se transformují opět v „blízké“ body).

V topologii nezáleží na geometrických vlastnostech, závislých na vzdálenosti, křivosti a podobně. Z hlediska topologie lze například v rovině považovat čtverec a kruh za rovnocenné, ale úsečku a kružnici nikoliv. Podle metod, kterými topologie studuje topologické útvary, se rozlišuje topologie algebraická (též kombinatorická) a topologie množinová.

Tento článek pojednává o vědě jménem topologie, která studuje topologické prostory. Pojmem topologie se však také označuje topologická struktura množiny: Je-li

(

X

,

τ

)

{\displaystyle (X,\tau )}

topologický prostor, pak se

τ

{\displaystyle \tau }

nazývá topologie na množině

X

{\displaystyle X}

.