Significant other - online puzzle

Číslice čísla se nazývají platná místa, jestliže se předpokládá, že odpovídající číslo leží mezi hranicemi chyby poslední číslice. Příklady: Zápisu

a

=

21

×

10

2

{\displaystyle a=21\times 10^{2}}

se dvěma platnými místy vyhovuje každé číslo

a

{\displaystyle a}

mezi 2 050 a 2 150.

Zápisu

b

=

410

,

0

{\displaystyle b=410,\!0}

se čtyřmi platnými místy vyhovuje každé číslo

b

{\displaystyle b}

mezi 409,95 a 410,05.

Jde-li o údaje veličin s normálním rozdělením s přidruženou standardní nejistotou, doporučuje se výhodnější (a obecnější) zápis těchto hodnot ve tvaru

a

=

2

100

(

50

)

{\displaystyle a=2\,100(50)}

; resp.

b

=

410

,

00

(

5

)

{\displaystyle b=410,\!00(5)}

.

V takovém zápisu veličiny, např. délky, ve tvaru

l

=

a

(

b

)

{\displaystyle l=a(b)}

m

znamená

l

{\displaystyle l}

délku v metrech,

a

{\displaystyle a}

číselnou hodnotu a

b

{\displaystyle b}

standardní nejistotu vyjádřenou pomocí posledního platného místa v

a

{\displaystyle a}

.

Příklad: Zápis

l

=

12

345

,

678

(

21

)

{\displaystyle l=12\,345,\!678(21)}

m

znamená takovou délku

l

{\displaystyle l}

v metrech, jejíž číselná hodnota leží s příslušnou pravděpodobností kdekoli mezi hodnotami

12

345

,

657

{\displaystyle 12\,345,\!657}

a

12

345

,

699

{\displaystyle 12\,345,\!699}

.

Není správné pro toto užívat tvar

l

=

(

12

345

,

678

±

0

,

021

)

{\displaystyle l=(12\,345,\!678\pm 0,\!021)}

m, protože má jiný význam. Značka "±" totiž vyjadřuje v matematice jen dvě hodnoty, viz např.