Vector - puzzle-uri online

În fizică, matematică și inginerie, un vector este o entitate care are o "mărime" precum și o "direcție" în spațiu.

Un vector este reprezentat de obicei printr-un segment orientat de dreaptă (o săgeată) având următoarele elemente:

direcție, pe care se manifestă mărimea vectorială respectivă (se numește și dreapta-suport a vectorului);

sens, dat de sensul de manifestare a mărimii (sensul pe dreapta-suport);

punct de aplicație, reprezentând punctul în care se manifestă mărimea fizică;

modul, proporțional cu intensitatea mărimii vectoriale respective.Vectorul unitate se numește „versor”.

Clasificarea vectorilor

Vectori legați, caracterizați prin modul, direcție, sens și punct de aplicație (exemplu: momentul forței în raport cu un pol);

Vectori alunecători, caracterizați prin modul, direcție și sens (exemplu: forța pe dreapta-suport);

Vectori liberi, caracterizați prin: modul, sens și o direcție paralelă cu o direcție dată.

Aplicații în geometrie

Multe probleme de geometrie pot fi rezolvate prin metoda vectorială.

Se fixează un punct numit origine, se introduc vectorii de poziție ale diverselor puncte necesare rezolvării problemei.

Se transcrie ipoteza problemei în formă vectorială, formă care se transformă prin

metode algebrice până, prin revenire la forma geometrică, obținem concluzia dorită.

Pentru aceasta trebuie cunoscută transcrierea vectorială a unor proprietăți geometrice fundamentale:

Doi vectori nenuli

u

→

{\displaystyle {\vec {u}}}

și

v

→

{\displaystyle {\vec {v}}}

sunt coliniari dacă și numai dacă

v

→

=

λ

u

→

.

{\displaystyle {\vec {v}}=\lambda {\vec {u}}.}

Dacă

a

→

,

b

→

,

c

→

{\displaystyle {\vec {a}},{\vec {b}},{\vec {c}}}

sunt trei vectori nenuli coplanari, atunci oricare dintre ei se poate scrie ca o combinație liniară a celorlalți.