Vierhoek - online puzzels

Online puzzel Vierhoek

Vierhoek

Een vierhoek is een meetkundige figuur die bestaat uit vier hoekpunten en vier zijden, en heeft daarmee dus ook vier hoeken. Het is op de driehoek na de eenvoudigste veelhoek of polygoon. De som van de hoeken van een vierhoek is 360 graden. Een vierhoek die niet convex is, wordt concaaf genoemd. Een vierhoek die vier verschillende hoekpunten heeft, heet ontaard als een van de hoeken een gestrekte hoek is. Het omsloten gebied is dan hetzelfde als dat van een driehoek.

Een vierhoek kan al of niet convex zijn. Gelijkwaardige criteria voor convexiteit zijn:

Het door de vier zijden omsloten gebied is een convexe verzameling.

Beide diagonalen liggen binnen de vierhoek. Wanneer een diagonaal voor een deel samenvalt met een van de zijden, is de vierhoek ontaard.

Voor iedere zijde geldt dat als deze wordt verlengd tot een lijn, de gehele vierhoek aan één kant van of triviaal op die lijn ligt.

Geen van de hoekpunten ligt binnen de driehoek gevormd door de andere drie hoekpunten.

Geen enkele hoek van de vierhoek is groter dan 180 graden.Enkele bijzondere vierhoeken, die alle convex zijn:

Trapezium - Een vierhoek met ten minste twee evenwijdige zijden

Parallellogram - Een vierhoek waarvan de vier zijden twee aan twee evenwijdig zijn

Rechthoek - Een vierhoek met vier rechte hoeken

Vlieger - Een vierhoek met twee paar gelijke aanliggende zijden

Vierkant - Een vierhoek met vier gelijke zijden en vier rechte hoeken (het is een regelmatige veelhoek)

Ruit - Een vierhoek met vier gelijke zijden