numeriek - online puzzels

Een talstelsel, getallenstelsel of getallensysteem is een wiskundig systeem om getallen voor te stellen. Oorspronkelijk was een talstelsel een systeem om te tellen. Omdat tellen het opnoemen van (natuurlijke) getallen inhoudt, kwam vanzelf de manier van noteren van die getallen aan de orde. Zo zijn er talstelsels als het binaire stelsel en het daarmee verwante octale en hexadecimale stelsel, die slechts bedoeld zijn om getallen voor te stellen. Andere talstelsels, zoals het twaalftallig stelsel en het sexagesimale stelsel, die oorspronkelijk positiestelsels waren, fungeren nu nog slechts als telsysteem. Hoewel turven goedbeschouwd ook als een getalrepresentatie gezien kan worden, is het toch primair een manier van tellen. Andere stelsels, zoals het decimale talstelsel, kunnen gezien worden in beide betekenissen.

Getalrepresentatie

Speciale talstelsel voor het voorstellen van getallen vormen de zogenaamde positiestelsels op basis van een gekozen grondtal waarin een getal wordt voorgesteld als een rij cijfers. Onze gebruikelijke manier van noteren van getallen, het decimale stelsel, is zo'n positiestelsel met het grondtal tien.Vergelijk bijvoorbeeld de getallen 15 en 51. Beide bestaan uit dezelfde symbolen, maar hebben een andere betekenis.