Driehoek - online puzzels

Een driehoek is een meetkundige figuur die bestaat uit drie punten die niet op een rechte lijn liggen, en de lijnstukken die die punten met elkaar verbinden. De lijnstukken heten de zijden van de driehoek; de punten zijn de hoekpunten van de driehoek. De driehoek met de hoekpunten

A

,

B

{\displaystyle A,B}

en

C

{\displaystyle C}

wordt genoteerd als

△

A

B

C

{\displaystyle \triangle ABC}

. Meestal worden voor een willekeurige driehoek de hoekpunten zo gekozen als in de figuur: links het hoekpunt A, rechts B en in de top C. De grootte van de hoeken van de driehoek wordt meestal overeenkomstig de hoekpunten aangeduid met α, β en γ, en de zijden van de driehoek met de letters a, b en c, zodat a de tegenover A liggende zijde is, b tegenover B ligt en c tegenover C.

Een driehoek is een 2-simplex.

Som van de hoeken

Pythagoras bewees dat de som van de hoeken van een driehoek steeds 180 graden is, al denkt men dat de ontdekking gedaan werd door een leerling van hem en uit respect aan Pythagoras werd toegeschreven.

α

+

β

+

γ

=

180

∘

{\displaystyle \alpha +\beta +\gamma =180^{\circ }}

Indeling

Er zijn verschillende soorten driehoeken.

Indeling op basis van de hoeken

scherpe (scherphoekige) driehoek: alle hoeken zijn kleiner dan 90 graden.

rechthoekige driehoek: een van de hoeken is 90 graden.

stompe (stomphoekige) driehoek: een van de hoeken is groter dan 90 graden.

Indeling op basis van de zijden

Speciale gevallen

gelijkbenige driehoek: er zijn twee of drie even lange zijden.