Stock - online rejtvények

A matematikában két halmazról akkor mondjuk, hogy diszjunkt halmazok, ha nincs közös elemük.

Például {1, 2, 3} és {4, 5, 6} diszjunkt halmazok.

A szó latin eredetű: disjunctio elválást, elválasztást jelent.

Magyarázat

Formálisan két halmaz, A és B akkor diszjunkt, ha metszetük üres halmaz, azaz ha

A

∩

B

=

∅

.

{\displaystyle A\cap B=\emptyset.\,}

Ez a definíció kiterjeszthető halmazok tetszőleges készletére. Egy halmazkészlet párosan avagy kölcsönösen diszjunkt, ha egy készletben van két halmaz, és ezek diszjunktak.

Formálisan, legyen I egy halmazrendszer, és minden i-re az I-ben legyen Ai egy halmaz. Ekkor {Ai : i ∈ I} halmazcsalád páronként diszjunkt, ha bármely i és j-re az I-ben: i ≠ j, azaz ha

A

i

∩

A

j

=

∅

.

{\displaystyle A_{i}\cap A_{j}=\emptyset.\,}

Például az { {1}, {2}, {3},... } halmazkészlet páronként diszjunkt.