Клубна кар'єра Левчук розпочав свою кар'єру в Гетьмані Білостоку, де виступав у 2003-2006 роках. У сезоні 2006/2007 перейшов до «Зніч Прушкув» і з цією командою вийшов до 2-ї ліги. Після завершення осіннього туру сезону 2007/2008 пройшов випробування в Заглембі-Любіні, де зіграв один матч у Кубку Екстракласи. Влітку 2008 року поїхав до Ягеллонії Білосток. Весняний тур сезону 2010/11 провів на правах оренди в П’ясті Глівіце, а наступні ігри в Руху Хожуві [1]. З командою з Хожува виграв віце-чемпіон Польщі та вийшов у фінал Кубка Польщі. Влітку 2012 року Рух працевлаштував Левчука на постійну роботу. Перед сезоном 2013/14 поляк перейшов у «Завішу Бидгощ», з якою був пов'язаний дворічним контрактом. 19 червня 2014 року перейшов до варшавської «Легії» [2]. 31 серпня 2016 року підписав дворічний контракт з французьким клубом «Жирондинз Бордо» [3]. 12 червня 2019 року він підписав контракт з «Легією Варшава» на рік з можливістю продовження ще на один рік [4]. 19 жовтня 2019 року в матчі 12-го туру Екстракласи з Познаньським «Лехом» провів 100-й матч за «Легію», і варшавський клуб переміг з рахунком 2:1 [5].