Клубна кар'єра Камінський є вихованцем клубу з рідного міста - Алюмініум Конін, звідки в 2005 році приєднався до юніорської команди Леха Познань. У 2009 році потрапив до першої команди «Леха». Дебютував у Екстракласі 21 листопада 2009 року в матчі, виграному проти «Руха Хожува» [2]. У дебютному сезоні 2009/2010 він 4 рази виступав на полях вищої ліги та виграв чемпіонат Польщі з «Лехом». З сезону 2011/2012 був основним гравцем познаньської команди, з якою двічі виходив у віце-чемпіон країни (сезони 2012/2013 та 2013/2014), а в сезоні 2014/2015 виграв ще одну Чемпіонат Польщі. У червні 2016 року він підписав трирічний контракт з VfB Stuttgart [3]. Дебютував у складі основної команди 30 жовтня 2016 року, перемігши з рахунком 3:1 у матчі 2-ї Бундесліги проти Карлсруе [4]. Свій перший гол за Штутгарт забив 5 квітня 2017 року в додатковий час у матчі чемпіонату проти ТСВ 1860 Мюнхен, забезпечивши команді нічию 1:1 [5]. У сезоні 2016/17 він переміг у 2-й Бундеслізі проти VfB і таким чином вийшов у Бундеслігу з цим клубом, а сам зіграв у 23 іграх, забивши 1 гол [6]. 19 серпня 2017 року в поразці від «Герти» з рахунком 2:0 дебютував у Бундеслізі [7].