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Suite (mathématiques)

En mathématiques, une suite est une famille d'éléments — appelés ses « termes » — indexée par les entiers naturels. Une suite finie est une famille indexée par les entiers strictement positifs inférieurs ou égaux à un certain entier, ce dernier étant appelé « longueur » de la suite.

Lorsque tous les éléments d'une suite (infinie) appartiennent à un même ensemble

E

{\displaystyle E}

, cette suite peut être assimilée à une application de

N

{\displaystyle \mathbb {N} }

dans

E

{\displaystyle E}

. On note classiquement une suite

(

u

n

)

n

N

{\displaystyle (u_{n})_{n\in \mathbb {N} }}

, ou en abrégé :

(

u

n

)

{\displaystyle (u_{n})}

.

En particulier, on parle de suite « entière », suite « réelle » et suite « complexe », quand

E

{\displaystyle E}

est un sous-ensemble de

Z

{\displaystyle \mathbb {Z} }

,

R

{\displaystyle \mathbb {R} }

et

C

{\displaystyle \mathbb {C} }

, respectivement.

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