Ils s'étaient définitivement sédentarisés dans le plateau central du Mexique, dans la vallée de Mexico, sur une île du lac Texcoco, vers le début du XIVe siècle. Au début du XVIe siècle, ils avaient atteint un niveau de civilisation parmi les plus avancés d' Amérique et dominaient, avec les autres membres de leur Triple alliance, le plus vaste empire de la Mésoamérique postclassique. Leur seul vrai rival était le royaume tarasque.
L'arrivée, en 1519, des conquistadors menés par Hernán Cortés scella la fin de leur règne. Le 13 août 1521, les Espagnols, aidés par un grand nombre d’alliés autochtones, finirent par remporter le siège de Tenochtitlan et par capturer le dernier dirigeant aztèque, Cuauhtémoc. La civilisation aztèque s' est alors rapidement acculturée à l'époque coloniale ; il en résulte un profond syncrétisme dans le Mexique actuel entre les héritages aztèques (et, plus largement, mésoaméricains) et espagnols.
Les études de cette civilisation précolombienne se fondent sur les codex mésoaméricains, livres écrits par les autochtones sur papier d'amate, les témoignages des conquistadors, comme Hernán Cortés et Bernal Díaz del Castillo, les travaux des chroniqueurs du XVIe et XVIIe siècles, comme le codex de Florence compilé par le moine franciscain Bernardino de Sahagún avec l'aide de collaborateurs aztèques, ainsi que, depuis la fin du XVIIIe siècle, les recherches archéologiques, grâce aux fouilles comme celles du Templo Mayor de la ville de Mexico.
Le vocable « Aztèque » est un terme d'origine mésoaméricaine, dérivé du nahuatl « azteca » (« ceux d'Aztlan »), et dont la définition actuelle, qui reste variable et controversée parmi les spécialistes de la Mésoamérique,, a commencé à être déterminée à l'époque coloniale du Mexique.
Le terme « Aztèque » a été employé et continue de l'être, selon le contexte dans lequel il est utilisé et selon l'origine, l'époque, la formation et le parti pris des auteurs, pour désigner tout ce qui se rapporte aux :
habitants d'Aztlan (au sens premier du terme en nahuatl), cité d'origine des Mexicas et d'autres ethnies nahuas, selon les récits mythiques mexicas ;
émigrés d'Aztlan et futurs Mexicas (habitants de Mexico -Tenochtitlan ou de Tlatelolco), jusqu'à leur changement d'ethnonyme, pendant leur migration vers la vallée de Mexico, d'« azteca » en « mexitin » (« ceux de Mexi », autre nom du dieu tribal mexica Huitzilopochtli) ;
habitants de Mexico -Tenochtitlan ou de Tlatelolco ; dans ce cas, le plus fréquent, il est synonyme de « Mexica », et comme ce terme, il est parfois étendu, en particulier pour les sujets socio-politiques, à tout ce qui se rapporte aux :
habitants des territoires tributaires des Mexicas (« Mexica tlatocayotl », en nahuatl)
habitants des autres « altepeme » membres de la triple alliance (Acolhuas de Texcoco et Tépanèques de Tlacopan) ;
habitants de la vallée de Mexico, de manière générale ;
habitants des « altepeme » de la triple alliance ainsi que des territoires qui en étaient tributaires (l'« empire aztèque ») ;
habitants du Mexique central, de manière encore plus large, des derniers siècles ayant précédé l'arrivée des Espagnols (postclassique moyen et tardif, à partir du XIIe siècle), y compris certains locuteurs d'autres langues que le nahuatl (particulièrement celles du groupe oto- mangue ).
