Дитинство Яцек Кєлб народився 10 січня 1988 року в Седльце. Він виріс у бідній родині [1]. У дванадцятирічному віці разом із батьками та братами і сестрами (у нього є сестра Агнешка та брат Павло [2]) переїхав до Волі Сухожебрської. Свої перші тренування розпочав у Погоні Седльце [3]. Після переїзду до села за 13 км від Седльця він часто мав проблеми з поверненням додому. Навчався в Седльці, а після школи залишився там навчатися. Автобуси на Волю ходили рідко – о 19:30 та 22:00 і, щоб встигнути першого, йому довелося пропустити останні 15 хвилин занять, що, у свою чергу, не влаштовувало його тренера. На перших тренуваннях молодому Кільбу також допомагав його батько Войцех. Разом із сином об’їздив навколишні села в пошуках ігрових полів. Знайшовши їх, він заборонив йому передавати м’яч своїм друзям і наказав тримати його близько до ноги. У Кільба також були проблеми з навчанням, а це означало, що мати забороняла йому продовжувати навчання, поки його оцінки не покращилися [4].