Για παράδειγμα, τα σύνολα {2, 4, 6} και {3, 5} είναι χωριστά, ενώ τα {2, 4, 6} και {3, 4, 5} δεν είναι.
Στην περίπτωση μεγαλύτερου αριθμού συνόλων, χρησιμοποιείται ο όρος σύζευξη ζευγών ζευγών. Η οικογένεια των συλλογών
(
Ένα
και
)
∈
{\ displaystyle (A_ {i}) _ {i \ in I}}
ονομάζεται οικογένεια ζεύγους αποσύνδεσης εάν κάθε δύο διαφορετικά σύνολα αυτής της οικογένειας είναι αποσυνδεδεμένα:
≠
ι
⟹
∩
=
∅
{\ displaystyle i \ neq j \ σημαίνει A_ {i} \ cap A_ {j} = \ varnothing}
Παραδείγματα τέτοιων οικογενειών:
οικογένεια διαμερισμάτων
{
[
n
.
+
1
:
Ν
}
{\ displaystyle \ {[n, n + 1): n \ in N \}}
- κανένα από τα δύο διαμερίσματα σε αυτήν την οικογένεια δεν περιέχει τον ίδιο αριθμό.
μια οικογένεια γραμμών σε επίπεδο παράλληλο προς μια σταθερή γραμμή - καμία δύο διαφορετικές παράλληλες γραμμές δεν έχουν κοινό σημείο ·
ο χαρακτήρας ορίζει την οικογένεια
p
2...
{\ displaystyle A_ {p} = \ {p ^ {i}: i = 1,2... \}}
όπου
{\ displaystyle σελ}
είναι ένας πρώτος αριθμός - κάθε δύο σύνολα
q
{\ displaystyle A_ {p}, A_ {q}}
για διαφορετικούς πρωταρχικούς αριθμούς
{\ displaystyle p, q}
διαχωρίζονται. Εάν
είναι μια οικογένεια συνόλων διαζευγμένων ζευγών, αυτή είναι η διατομή της
⋂
{\ displaystyle \ bigcap _ {i \ in I} A_ {i}}
είναι ένα άδειο σετ. Ένα παράδειγμα οικογένειας
]
{\ displaystyle \ {[n, n + 1]: n \ in N \}}
δείχνει ότι δεν υπάρχει καμία κίνηση προς τα πίσω.
Πρόκληση: Αυτό το παζλ δεν έχει λυθεί ακόμη σε μέγεθος {size}. Να είστε ο πρώτος που θα το ολοκληρώσει.
