Circle K - online παζλ

Δίσκος ή κυκλικός δίσκος με κέντρο Κ και ακτίνα ρ ονομάζεται ο κύκλος C(Κ,ρ) μαζί με το μέρος του επιπέδου που περικλείει. Συμβολίζουμε D(Κ,ρ).

Ιδιότητες

Όλα τα σημεία του κυκλικού δίσκου απέχουν από το κέντρο Κ απόσταση μικρότερη ή ίση με την ακτίνα ρ.

Εξισώσεις

Σε ένα καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων ο ανοιχτός δίσκος D με κέντρο Κ

(

x

0

,

y

0

)

{\displaystyle \,(x_{0},y_{0})}

και ακτίνα ρ δίνεται από την εξίσωση:

D

=

{

(

x

,

y

)

∈

R

2

:

(

x

−

x

0

)

2

+

(

y

−

y

0

)

2

≤

ρ

2

}

{\displaystyle D=\{(x,y)\in {\mathbb {R} ^{2}}:(x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}\leq \rho \,^{2}\}}

ενώ ο κλειστός δίσκος D με το ίδιο κέντρο K και την ίδια ακτίνα ρ δίνεται από την εξίσωση:

D

=

{

(

x

,

y

)

∈

R

2

:

(

x

−

x

0

)

2

+

(

y

−

y

0

)

2

<

ρ

2

}

{\displaystyle D=\{(x,y)\in {\mathbb {R} ^{2}}:(x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}<\rho \,^{2}\}}

Εμβαδόν δίσκου

Το εμβαδόν Ε ενός κυκλικού δίσκου ακτίνας ρ δίνεται από τη σχέση:

E

=

π

ρ

2

{\displaystyle \mathrm {E} \ =\pi \,\rho \,^{2}}

Βιβλιογραφία

Παναγιώτης Βλάμος, Παναγιώτης Δρούτσας, Γεώργιος Πρέσβης, Κωνσταντίνος Ρεκούμης, Μαθηματικά Β' Γυμνασίου, Ι.Τ.Υ.Ε. «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ», σελ. 193, ISBN 978-960-06-2718-3, http://ebooks.edu.gr/courses/DSGYM-B105/document/4bd808d8up1f/5240062b0w7u/5240065925sz.pdf Ιωάννης Βανδουλάκης, Χαράλαμπος Καλλιγάς, Νικηφόρος Μαρκάκης, Σπύρος Φερεντίνος, Μαθηματικά Α' Γυμνασίου, Ι.Τ.Υ.Ε. «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ», σελ. 188, ISBN 978-960-06-2670-4, http://ebooks.edu.gr/courses/DSGYM-A200/document/4bc6fbeax5ni/523c5601ocwz/523c5656y3he.pdf Christopher Clapham, James Nicholson (2014), The Concise Oxford Dictionary of Mathematics, σελ.