arcus - online παζλ

Στα μαθηματικά, οι αντίστροφες τριγωνομετρικές συναρτήσεις είναι οι αντίστροφες συναρτήσεις των τριγωνομετρικών συναρτήσεων (με κατάλληλα περιορισμένα πεδία ορισμού). Συγκεκριμένα, είναι οι αντίστροφες των ημιτόνου, συνημιτόνου, εφαπτομένης, συνεφαπτομένης, τέμνουσας και συντέμνουσας συναρτήσεων. Χρησιμοποιούνται για να υπολογιστεί μια γωνία από οποιαδήποτε τριγωνομετρική αναλογία της γωνίας αυτής. Οι αντίστροφες τριγωνομετρικές συναρτήσεις χρησιμοποιούνται ευρέως στην εφαρμοσμένη μηχανική, την πλοήγηση, τη φυσική και τη γεωμετρία.

Σημειογραφία

Υπάρχουν διάφοροι συμβολισμοί που χρησιμοποιούνται για τις αντίστροφες τριγωνομετρικές συναρτήσεις.

Η πιο κοινή σύμβαση είναι να αναφέρουμε τις αντίστροφες τριγωνομετρικές συναρτήσεις χρησιμοποιώντας ένα arc- πρόθεμα, π.χ., arcsin(x), arccos(x), arctan(x), κλπ. Αυτή η σύμβαση χρησιμοποιείται καθ' όλην την έκταση του άρθρου. Κατά την μέτρηση σε ακτίνια, μια γωνία θ ακτινίων θα αντιστοιχεί σε ένα τόξο, του οποίου το μήκος είναι rθ, όπου r είναι η ακτίνα του κύκλου. Έτσι, στον μοναδιαίο κύκλο, "το τόξο του οποίου το συνημίτονο είναι x" είναι το ίδιο με "η γωνία της οποίας το συνημίτονο είναι x", επειδή το μήκος του τόξου του κύκλου σε ακτίνες είναι το ίδιο με τη μέτρηση της γωνίας σε ακτίνια. Ομοίως, σε γλώσσες προγραμματισμού ηλεκτρονικών υπολογιστών (καθώς και στο Excel) οι αντίστροφες τριγωνομετρικές συναρτήσεις συνήθως ονομάζονται asin, acos, atan.