Odčítání - online puzzle

Odčítání je matematický pojem označující binární operaci opačnou k operaci sčítání.

Značení a názvosloví

Zápis odčítání se skládá ze tří částí:

x

−

y

{\displaystyle x-y\,\!}

x

{\displaystyle x\,\!}

se nazývá menšenec (číslo, od kterého je odečítáno)

y

{\displaystyle y\,\!}

se nazývá menšitel (číslo, které je odečítáno)

−

{\displaystyle -\,\!}

je symbol pro operaci odčítáníVýsledek odčítání se pak nazývá rozdíl.

Motivace a vlastnosti

Výpočet rozdílu dvou čísel (tj. odčítání) je vlastně odpovědí na otázku „které číslo musím přičíst k menšiteli, abych dostal menšenec“. Na otázku „kolik jablek chybí do dvanácti, když jich mám sedm“ lze tedy najít odpověď výpočtem

12

−

7

=

5

{\displaystyle 12-7=5\,\!}

, číslo 5 je hledaný rozdíl.

Jak už z tohoto popisu vyplývá, není postavení menšence a menšitele při odčítání stejné - jejich prohozením nezískám stejný výsledek. Na rozdíl od sčítání tedy odčítání není komutativní operace.

Operaci odečítání lze definovat na množinách přirozených, celých, racionálních, algebraických, reálných i komplexních čísel. Množina přirozených čísel není vůči operaci odčítání uzavřená – například rozdíl 2-3 není přirozené číslo. Pomocí operace odčítání lze rozšířit množinu přirozených čísel na čísla celá.