nekonečný - online puzzle

Posloupnost je v matematice konečná nebo nekonečná sada objektů, v níž záleží na pořadí a objekty se mohou opakovat. Například zápis libovolného slova (nebo libovolný řetězec znaků) lze považovat za konečnou posloupnost písmen. Pokud je posloupnost konečná, často ji nazýváme uspořádanou n-ticí.

Pokud jsou všechny členy posloupnosti čísla, mluvíme o číselné posloupnosti. Uspořádanou n-tici čísel můžeme chápat jako souřadnice bodu v n-rozměrném eukleidovském prostoru a často ji nazýváme aritmetický vektor.

Formální definice

Posloupnost je zobrazení z množiny přirozených čísel do libovolné množiny.

Nekonečná posloupnost je zobrazení množiny přirozených čísel do libovolné množiny.

Číselná posloupnost je zobrazení z množiny přirozených čísel do libovolné číselné množiny (například do množiny komplexních nebo reálných čísel).

Posloupnost značíme obvykle (podobně jako uspořádanou n-tici)

(

a

n

)

n

=

1

∞

{\displaystyle (a_{n})_{n=1}^{\infty }}

,

[

a

n

]

n

=

1

∞

{\displaystyle \left[{a_{n}}\right]_{n=1}^{\infty }}

,

(

a

n

)

{\displaystyle (a_{n})}

nebo (pokud nemůže dojít k záměně s jiným značením) pouze

a

n

{\displaystyle a_{n}}

. Čteme „posloupnost á en pro en (jdoucí) od jedné do nekonečna“.