nekonečný - online puzzle
Posloupnost je v matematice konečná nebo nekonečná sada objektů, v níž záleží na pořadí a objekty se mohou opakovat. Například zápis libovolného slova (nebo libovolný řetězec znaků) lze považovat za konečnou posloupnost písmen. Pokud je posloupnost konečná, často ji nazýváme uspořádanou n-ticí.
Pokud jsou všechny členy posloupnosti čísla, mluvíme o číselné posloupnosti. Uspořádanou n-tici čísel můžeme chápat jako souřadnice bodu v n-rozměrném eukleidovském prostoru a často ji nazýváme aritmetický vektor.
Formální definice
Posloupnost je zobrazení z množiny přirozených čísel do libovolné množiny.
Nekonečná posloupnost je zobrazení množiny přirozených čísel do libovolné množiny.
Číselná posloupnost je zobrazení z množiny přirozených čísel do libovolné číselné množiny (například do množiny komplexních nebo reálných čísel).
Posloupnost značíme obvykle (podobně jako uspořádanou n-tici)
(
a
n
)
n
=
1
∞
{\displaystyle (a_{n})_{n=1}^{\infty }}
,
[
a
n
]
n
=
1
∞
{\displaystyle \left[{a_{n}}\right]_{n=1}^{\infty }}
,
(
a
n
)
{\displaystyle (a_{n})}
nebo (pokud nemůže dojít k záměně s jiným značením) pouze
a
n
{\displaystyle a_{n}}
. Čteme „posloupnost á en pro en (jdoucí) od jedné do nekonečna“.
