v
→
{\displaystyle {\vec {v}}}
, на английски: velocity или на френски: vitesse) е векторна физична величина в кинематиката, която показва колко бързо се променя пространственото положение на една материална точка с времето относно избрана отправна система. Като векторна величина скоростта има не само големина, но и посока. Тя е първата производна на радиус-вектора по времето. Промяната на скоростта с времето или втората производна на радиус-вектора по времето се нарича ускорение.
Тя се дефинира като:
v
→
=
d
r
→
d
t
=
(
d
x
d
t
d
y
d
t
d
z
d
t
)
{\displaystyle {\vec {v}}={\frac {\mathrm {d} {\vec {r}}}{\mathrm {d} t}}={\begin{pmatrix}{\frac {\mathrm {d} x}{\mathrm {d} t}}\\{\frac {\mathrm {d} y}{\mathrm {d} t}}\\{\frac {\mathrm {d} z}{\mathrm {d} t}}\end{pmatrix}}}
, където:
v
→
{\displaystyle {\vec {v}}}
е векторът на скоростта
r
→
{\displaystyle {\vec {r}}}
е векторът с координатите на обекта
t
{\displaystyle t}
е времетоВ литературата скоростта най-често се обозначава с v.
В някои случаи е по-удобно скоростта да бъде изразявана във форми, различни от тази на вектора
v
→
{\displaystyle {\vec {v}}}
. Когато посоката на движение може да бъде пренебрегната, се използва линейната скорост, скаларна величина, равна на модула на векторната скорост
|
v
→
|
{\displaystyle |{\vec {v}}|}
.
При движение по права с постоянна линейна скорост ускорението на обекта е нулево. В същото време при движение по криволинейна траектория, дори при постоянна линейна скорост, обектът е подложен на ускорение, пропорционално на неговата ъглова скорост. Ъгловата скорост на обекта спрямо началото на координатната система е пропорционална на векторното произведение на координатите на обекта и скоростта и се дефинира като:
ω
→
=
r
→
×
v
→
|
r
→
|
2
{\displaystyle {\vec {\boldsymbol {\omega }}}={\frac {{\vec {\mathbf {r} }}\times {\vec {\mathbf {v} }}}{|{\vec {\mathbf {r} }}|^{2}}}}
, където
ω
→
{\displaystyle {\vec {\boldsymbol {\omega }}}}
е векторът на ъгловата скорост
r
→
{\displaystyle {\vec {\mathbf {r} }}}
е векторът с координатите на обекта
v
→
{\displaystyle {\vec {\mathbf {v} }}}
е векторът на скоростта
Ускорението е величина, изразяваща изменението на скоростта във времето:
a
→
=
d
v
→
d
t
{\displaystyle {\vec {a}}={\frac {\vec {\mathrm {d} v}}{\mathrm {d} t}}}
, където:
a
→
{\displaystyle {\vec {a}}}
е векторът на ускорението
v
→
{\displaystyle {\vec {v}}}
е векторът на скоростта
t
{\displaystyle t}
е времетоСкоростта е постоянна, когато векторът на ускорението е нулев, т.е.
