Кръг - съвкупност от всички точки на равнината, чието разстояние от фиксирана точка на тази равнина, наречена център на окръжността, е по-малко или равно на дължината на радиуса на окръжността.
Еквивалентно определение: част от равнината, ограничена от окръжност; този кръг се съдържа в кръг и също е негов ръб.
Кръгът в декартовата координатна система се описва с формулата:
(
х
-
х
0
)
2
+
(
ите
-
ите
0
)
2
⩽
R
2
,
{\ displaystyle (x-x_ {0}) ^ {2} + (y-y_ {0}) ^ {2} \ leqslant r ^ {2},}
когато:
R
>
0
{\ displaystyle r> 0}
- радиус на колелото,
(
х
0
,
ите
0
)
{\ displaystyle (x_ {0}, \ y_ {0})}
- координатите на центъра на окръжността, докато в полярната координатна система за центъра в полюса на координатната система:
R
(
φ
)
⩽
R
{\ displaystyle r (\ varphi) \ leqslant r}
за
φ
∈
[
0
,
2
π
)
,
{\ displaystyle \ varphi \ в [0,2 \ pi).}
Кръгът е двуизмерен случай на хиперкула.
Понятия, свързани с кръга
Отворен кръг е кръг без граница, т.е. кръг, който го ограничава. Тази концепция често се появява в математическия анализ в теорията на сложните променливи функции. След това "обикновеният" кръг се нарича затворен кръг за разграничение.
Акордът е сегмент с краища в края на кръг.
Радиусът на колелото е:
секция с единия край в края на кръга, а другия в центъра на кръга,
дължината на този сегмент. Диаметърът на кръга е:
акорд, минаващ през центъра на кръга,
дължината на този акорд, т.е. радиусът на окръжността се удвоява.
Основни дизайни
В следните формули:
π
=
3141
59265
...
{\ displaystyle \ pi = 3 {,} 14159265 \ точки}
е една от математическите константи, описана по-подробно в статията Pi,
R
{\ displaystyle r}
е радиусът на колелото. Площта на повърхността на кръга:
S
=
π
R
2
≈
3
,
14
R
2
,
