Окръжност - онлайн пъзели

Окръжността е геометрична затворена крива, образувана от множеството от точките в дадена равнина, намиращи се на определено разстояние (радиус, r) от определена точка (център). Диаметър на окръжността (d) е отсечка, свързваща две точки от окръжността и преминаваща през центъра ѝ, като дължината ѝ е два пъти радиуса (d = 2r).

Кръг

Фигурата, съставена от точките на окръжността и точките във вътрешността ѝ, т.е. точките, които са на разстояние от центъра, равно или по-малко от радиуса, се нарича кръг.

Окръжност се отнася към кръг в двуизмерното пространство, както сфера към кълбо в триизмерното.

Определения

Окръжността е и частен случай на елипса с два съвпадащи фокуса и може да бъде дефинирана също като сечение на прав кръгов конус и равнина, перпендикулярна на оста му.

Лицето на кръг с радиус r е равно на

S

=

π

r

2

=

π

d

2

/

4

≈

0

,

785

d

2

.

{\displaystyle \ S=\pi r^{2}=\pi d^{2}/4\approx 0,785d^{2}.}

Периметърът (обиколката) на кръг, тоест дължината на окръжност, с радиус r е

p

=

2

π

r

=

π

d

.

{\displaystyle \ p=2\pi r=\pi d.}

По Евклид

Според класическото определение окръжността е геометричното място на точките в равнината, разположени на еднакво разстояние от дадена точка. В известното математическо съчинение „Елементи“ древногръцкият математик Евклид (IV – III век пр.н.е.) дава следната дефиниция:

По Аполоний от Перге

Аполоний от Перге (262 – 190 г.