аркус - онлайн пъзели
Циклометрични функции (кръгови функции) - функции, обратно на тригонометричните функции, ограничени до определени интервали.
Разгледаните в тези диапазони тригонометрични функции са с различни стойности и имат обратни функции. По този начин:
дъга синус е обратната функция на синусоидалната функция в интервала
[
-
π
2
,
π
2
]
,
{\ displaystyle \ наляво [- {\ tfrac {\ pi} {2}}, {\ tfrac {\ pi} {2}} \ вдясно].}
В този интервал синусът е увеличаваща се функция (следователно диференциална), следователно има обратна функция, която се определя на интервала
[
-
1
;
1
]
{\ displaystyle \ наляво [-1; 1 \ вдясно]}
(т.е. изображението на интервала
[
-
π
2
,
π
2
]
{\ displaystyle \ наляво [- {\ tfrac {\ pi} {2}}, {\ tfrac {\ pi} {2}} \ вдясно]}
по функция
грях
{\ displaystyle \ sin}
).
дъга косинус е обратната функция на косинусната функция, разгледана в интервал
[
0
,
π
]
,
{\ displaystyle \ наляво [0, \ pi \ вдясно].}
В този интервал косинусът е намаляваща функция (следователно диференциална), следователно има обратна функция, която е определена на интервала
[
-
1
;
1
]
{\ displaystyle \ наляво [-1; 1 \ вдясно]}
(т.е. изображението на интервала
[
0
,
π
]
{\ displaystyle \ наляво [0, \ pi \ вдясно]}
по функция
нещо
{\ displaystyle \ cos}
).
дъгова тангента е обратната функция на тангенсната функция, разгледана в интервала
(
-
π
2
,
π
2
)
,
{\ displaystyle \ наляво (- {\ tfrac {\ pi} {2}}, {\ tfrac {\ pi} {2}} \ дясно)}
В този интервал допирателната е нарастваща функция (следователно с различни стойности), следователно тя има обратна функция, която е дефинирана в множеството
R
{\ displaystyle \ mathbb {R}}
(т.е. изображението на интервала
(
-
π
2
,
π
2
)
{\ displaystyle \ наляво (- {\ tfrac {\ pi} {2}}, {\ tfrac {\ pi} {2}} \ вдясно)}
по функция
TG
{\ displaystyle \ operatorname {tg}}
).
дъговият котангент е функция, обратна на котагентната функция, разгледана в интервала
(
0
,
π
)
,
{\ displaystyle \ наляво (0, \ pi \ вдясно).}
В този интервал котангентът е намаляваща функция (следователно диференциална), следователно има обратна функция, която е определена в множеството
R
{\ displaystyle \ mathbb {R}}
(т.е. изображението на интервала
(
0
,
π
)
{\ displaystyle \ наляво (0, \ pi \ вдясно)}
по функция
кошара
{\ displaystyle \ operatorname {ctg}}
).
