Фигурата, съставена от точките на окръжността и точките във вътрешността ѝ, т.е. точките, които са на разстояние от центъра, равно или по-малко от радиуса, се нарича кръг.
Окръжност се отнася към кръг в двуизмерното пространство, както сфера към кълбо в триизмерното.
Окръжността е и частен случай на елипса с два съвпадащи фокуса и може да бъде дефинирана също като сечение на прав кръгов конус и равнина, перпендикулярна на оста му.
Лицето на кръг с радиус r е равно на
S
=
π
r
2
=
π
d
2
/
4
≈
0
,
785
d
2
.
{\displaystyle \ S=\pi r^{2}=\pi d^{2}/4\approx 0,785d^{2}.}
Периметърът (обиколката) на кръг, тоест дължината на окръжност, с радиус r е
p
=
2
π
r
=
π
d
.
{\displaystyle \ p=2\pi r=\pi d.}
Според класическото определение окръжността е геометричното място на точките в равнината, разположени на еднакво разстояние от дадена точка. В известното математическо съчинение „Елементи“ древногръцкият математик Евклид (IV – III век пр.н.е.) дава следната дефиниция:
Аполоний от Перге (262 – 190 г.
