Stable - pussel på nätet

Stabilt polynom - ett polynom som uppfyller ett av följande villkor:

alla dess element ligger i det öppna vänstra halvplanet eller

alla dess element ligger i den öppna enhetscirkeln (se även enhetscirkeln). Det första villkoret definierar Hurwitz-stabilitet eller kontinuerlig tidsstabilitet. Det andra villkoret definierar Schur-stabilitet eller diskret tidsstabilitet.

Stabila polynomier förekommer i många grenar i matematiken, till exempel i differentiella ekvationer och i kontrollteori. Faktum är att Linear Time Invariant (LTI) är stabil när och endast när begränsade ingångar ger begränsade utgångar. Detta motsvarar kravet på att nämnaren för operatörsöverföring (för vilken det kan visas att den är mätbar) är stabil. När det gäller kontinuerliga tidssystem krävs att nämnaren är stabil i Hurwitz-betydelsen och i fallet med diskreta tidssystem som är stabila i Schur-meningen.

Stabila polynomer kallas ibland Hurwitz-polynom, respektive (se även Hurwitz-matris) eller Schur-polynom.