Proportionstest - parametriska test som används för att verifiera hypoteser angående värdet på andelen i den allmänna befolkningen eller för att jämföra värdet på andelen i flera populationer - baserat på kunskap om värdet på denna andel i ett slumpmässigt prov (eller två eller flera prover) tagna från befolkningen.
Andelen i statistik är antalet (bråk, procent) som uttrycker hur mycket av elementen i en given uppsättning uppfyller ett visst villkor. Andra ekvivalenta termer som används är: bråk, strukturindikator. Om du till exempel är i en grupp
n
{\ displaystyle n}
människor är
m
{\ displaystyle m}
rökare, andelen rökare i denna grupp är lika
p
=
m
n
.
{\ displaystyle p = {\ frac {m} {n}}.
Struktur och distribution av tester
Proportionshypoteser testas i enlighet med de allmänna principerna för att testa statistiska hypoteser: vi formulerar hypoteser, vi antar betydelsen
α
{\ displaystyle \ alpha}
- det tillåtna värdet för den första typen av fel, sedan, baserat på data från provet, bestämmer vi värdet på teststatistiken, sedan jämför vi det med de kritiska värden som läses från tabellerna för lämplig teoretisk fördelning.
Formen för teststatistik som används beror på följande faktorer:
undersöker vi hypotesen om en, två eller många proportioner,
vad är provstorlek (er) som finns i en given fråga,
i fallet med två eller flera försök - oavsett om försöken är oberoende eller beroende (relaterade). Nedan följer några tester som oftast används i specifika situationer.
Test för en proportion (test för stora prover)
I ett slumpmässigt urval av siffror
n
{\ displaystyle n}
är
m
{\ displaystyle m}
element som uppfyller ett visst villkor. Sedan andelen i provet
p
=
m
n
.
{\ displaystyle p = {\ frac {m} {n}}.
Vi vill kontrollera om ett sådant resultat av dragningen gör att vi kan anta att i hela befolkningen har denna andel ett förutbestämt värde
p
handla om
.
{\ displaystyle p_ {o}.}
Hypoteserna har formen:
H
0
:
p
=
p
0
.
{\ displaystyle H_ {0}: p = p_ {0},}
H
1
:
{\ displaystyle H_ {1} {:}}
formen för den alternativa hypotesen beror på formuleringen av frågan:
Antaganden: provet måste vara tillräckligt stort, dvs dess storlek måste uppfylla villkoret
n
>
50
.
{\ displaystyle n> 50,}
och det erhållna proportionsvärdet från provet ska uppfylla villkoret:
0
.
2
<
p
<
0
.
8.
