Elektrisk spänning - pussel på nätet
Elektrisk spänning eller potentialskillnad, väsentligen samma sak som elektromotorisk kraft, är skillnaden i elektrisk potential mellan två punkter i en elektrisk krets.Spänning betecknas med U och har enheten volt (V). Enheten volt är ingen grundenhet i SI utan definieras som den spänning som krävs över en elektrisk last för att strömstyrkan 1 A skall generera effekten 1 W = 1 J/s.
Beteckningen U kommer från tyskans Unterschied som betyder 'differens', 'skillnad' och används i bland annat svensk litteratur. I engelskspråkig litteratur betecknas spänning vanligen V (voltage) eller E (electromotive force).
Definition
Den elektriska spänningen mellan två punkter i ett elektrostatiskt fält (inga energiomvandlingar äger rum, fältet genereras av laddningar i vila) är lika med det arbete som fältkrafterna uträttar per enhetsladdning som förs längs en godtycklig väg mellan punkterna.
Om laddningsmängden Q transporteras mellan punkterna A och B kan spänningen mellan punkterna skrivas som
U
A
B
=
W
A
B
Q
=
∫
A
B
E
→
⋅
d
s
→
{\displaystyle U_{\mathrm {AB} }={\frac {W_{\mathrm {AB} }}{Q}}=\int _{A}^{B}{\vec {E}}\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}}
där
E
→
{\displaystyle {\vec {E}}}
är den elektriska fältstyrkan längs vägen s,
d
s
→
{\displaystyle d{\vec {s}}}
är banelementet och
W
A
B
{\displaystyle W_{AB}}
är det utförda arbetet.
Definitionen förutsätter att det elektrostatiska fältet är virvelfritt, det vill säga att linjeintegralen av den elektriska fältstyrkan runt en godtycklig sluten väg (fältkrafternas arbete på en enhetsladdning) är lika med noll enligt
∮
E
→
d
s
→
=
0
{\displaystyle \oint {\vec {E}}\ d{\vec {s}}=0}
eller, ekvivalent
r
o
t
E
→
=
0
{\displaystyle \mathrm {rot} \ {\vec {E}}=0}
Exempel
I ett homogent (likformigt) elektriskt fält är förhållandena särskilt enkla. Ett homogent fält kan åstadkommas med två olika laddade parallella metallplattor. En laddningsmängd Q mellan plattorna påverkas av en kraft som är konstant till storlek och riktning och som därför kan skrivas som en skalär:
F
=
|
E
→
|
Q
{\displaystyle F=|{\vec {E}}|\,Q}
Om avståndet mellan plattorna är s, är arbetet W = F⋅s vid förflyttning av laddningsmängden Q mellan plattorna och den elektriska spänningen blir
U
=
F
⋅
s
Q
=
W
Q
{\displaystyle U={\frac {F\cdot s}{Q}}={\frac {W}{Q}}}
Elektrisk potential
En laddad partikel i ett elektriskt fält har en potentiell energi på grund av att fältet utövar en kraftverkan på partikeln, det vill säga, ett arbete uträttas av det elektriska fältet när en laddning flyttas runt i fältet. Den elektriska potentialen i en punkt är definierad som den potentiella energin per enhetsladdning som är placerad i denna punkt.
