Cyklometriska funktioner (cirkulära funktioner) - funktioner som är omvända till trigonometriska funktioner begränsade till vissa intervaller.
De trigonometriska funktionerna som beaktas i dessa intervall är av olika värden och har omvända funktioner. Således:
bågsinus är sinusfunktionen för sinusfunktionen i intervallet
[
-
π
2
.
π
2
]
.
{\ displaystyle \ left [- {\ tfrac {\ pi} {2}}, {\ tfrac {\ pi} {2}} \ höger].}
I detta intervall är sinus en ökande funktion (därför en differentiell), därför har den en omvänd funktion, som är definierad på intervallet
[
-
1
;
1
]
{\ displaystyle \ left [-1; 1 \ höger]}
(dvs bilden av intervallet
[
-
π
2
.
π
2
]
{\ displaystyle \ left [- {\ tfrac {\ pi} {2}}, {\ tfrac {\ pi} {2}} \ höger]}
efter funktion
synd
{\ displaystyle \ sin}
).
bågkosinus är den omvända funktionen för kosinusfunktionen som beaktas i ett intervall
[
0
.
π
]
.
{\ displaystyle \ left [0, \ pi \ höger].}
I detta intervall är kosinus en minskande funktion (därför en differentiell), därför har den en omvänd funktion som är definierad på intervallet
[
-
1
;
1
]
{\ displaystyle \ left [-1; 1 \ höger]}
(dvs bilden av intervallet
[
0
.
π
]
{\ displaystyle \ left [0, \ pi \ höger]}
efter funktion
något
{\ displaystyle \ cos}
).
bågtangent är den omvända funktionen för tangentfunktionen som beaktas i intervallet
(
-
π
2
.
π
2
)
.
{\ displaystyle \ left (- {\ tfrac {\ pi} {2}}, {\ tfrac {\ pi} {2}} \ höger).}
I detta intervall är tangent en ökande funktion (därför av olika värden), därför har den en invers funktion som definieras i uppsättningen
R
{\ displaystyle \ mathbb {R}}
(dvs bilden av intervallet
(
-
π
2
.
π
2
)
{\ displaystyle \ left (- {\ tfrac {\ pi} {2}}, {\ tfrac {\ pi} {2}} \ höger)}
efter funktion
tg
{\ displaystyle \ operatorname {tg}}
).
arc cotangent är den inversa funktionen för cotangent-funktionen som beaktas i intervallet
(
0
.
π
)
.
{\ displaystyle \ vänster (0, \ pi \ höger).}
I detta intervall är cotangenten en minskande funktion (därför en differentiell), därför har den en omvänd funktion, som är definierad i uppsättningen
R
{\ displaystyle \ mathbb {R}}
(dvs bilden av intervallet
(
0
.
π
)
{\ displaystyle \ vänster (0, \ pi \ höger)}
efter funktion
spjälsäng
{\ displaystyle \ operatorname {ctg}}
).
