Электрическое напряжение
Электри́ческое напряже́ние между точками A и B электрической цепи или электрического поля — скалярная физическая величина, значение которой численно равно работе эффективного электрического поля (включающего сторонние поля), совершаемой при переносе пробного электрического заряда из точки A в точку B, деленной на величину этого заряда .
При этом считается, что перенос пробного заряда не изменяет распределения зарядов на источниках поля (по определению пробного заряда). Напряжение в общем случае формируется из вкладов двух работ: работы электрических сил
A
A
B
e
l
A_{AB}^{el}
и работы сторонних сил
A
A
B
e
x
{\displaystyle A_{AB}^{ex}}
. Если на участке цепи не действуют сторонние силы (то есть
A
A
B
e
x
=
0
A_{AB}^{ex}=0
), работа по перемещению включает только работу потенциального электрического поля
A
A
B
e
l
A_{AB}^{el}
(которая не зависит от пути, по которому перемещается заряд), и электрическое напряжение
U
A
B
U_{AB}
между точками A и B совпадает с разностью потенциалов между этими точками (поскольку
φ
A
−
φ
B
=
A
A
B
e
l
/
q
\varphi _{A}-\varphi _{B}=A_{AB}^{el}/q
). В общем случае напряжение
U
A
B
U_{AB}
между точками A и B отличается от разницы потенциалов между этими точками на работу сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда. Эту работу называют электродвижущей силой
E
A
B
{\mathcal {E}}_{AB}
на данном участке цепи:
E
A
B
=
A
A
B
e
x
/
q
.
{\displaystyle {\mathcal {E}}_{AB}=A_{AB}^{ex}/q.}
U
A
B
=
φ
A
−
φ
B
+
E
A
B
.
U_{AB}=\varphi _{A}-\varphi _{B}+{\mathcal {E}}_{AB}.
Определение электрического напряжения можно записать в другой форме. Для этого нужно представить работу
A
A
B
e
f
A_{AB}^{ef}
как интеграл вдоль траектории L, проложенной из точки A в точку B.
U
A
B
=
∫
L
E
→
e
f
d
l
→
U_{AB}=\int \limits _{L}{\vec {E}}_{ef}d{\vec {l}}
— интеграл от проекции эффективной напряжённости поля
E
→
e
f
{\displaystyle {\vec {E}}_{ef}}
(включающего сторонние поля) на касательную к траектории L, направление которой в каждой точке траектории совпадает с направлением вектора
d
l
→
{\displaystyle d{\vec {l}}}
в данной точке. В электростатическом поле, когда сторонних сил нет, значение этого интеграла не зависит от пути интегрирования и совпадает с разностью потенциалов.
Размерность электрического напряжения в Международной системе величин (англ. International System of Quantities, ISQ), на которой основана Международная система единиц (СИ), — L2MT-3I-1. Единицей измерения напряжения в СИ является вольт (русское обозначение: В; международное: V).
Понятие напряжение ввёл Георг Ом в работе 1827 года, в которой предлагалась гидродинамическая модель электрического тока для объяснения открытого им в 1826 году эмпирического закона Ома:
U
=
I
R
U\!=IR
.
