Угловой коэффициент - онлайн головоломки

Угловой коэффициент

Углово́й коэффицие́нт прямо́й (также накло́н) — коэффициент

k

k

в уравнении

y

=

k

x

+

b

y=kx+b

прямой на координатной плоскости, численно равен тангенсу угла (составляющего наименьший поворот от оси Ox к оси Оу) между положительным направлением оси абсцисс и данной прямой.Тангенс угла может рассчитываться как отношение противолежащего катета к прилежащему. k всегда равен

Δ

y

Δ

x

{\frac {\Delta y}{\Delta x}}

, то есть производной уравнения прямой по x.

Угловой коэффициент не существует (иногда формально говорят «обращается в бесконечность») для прямых, параллельных оси Oy.

При положительных значениях углового коэффициента k и нулевом значении коэффициента сдвига b прямая будет лежать в первом и третьем квадрантах (в которых x и y одновременно положительны и отрицательны). При этом большим значениям углового коэффициента k будет соответствовать более крутая прямая, а меньшим — более пологая.

Прямые

y

=

k

1

x

+

b

1

y=k_{1}x+b_{1}

и

y

=

k

2

x

+

b

2

y=k_{2}x+b_{2}

перпендикулярны, если

k

1

k

2

=

−

1

k_{1}k_{2}=-1

, а параллельны при

k

1

=

k

2

k_{1}=k_{2}

.