Funcții ciclometrice (funcții circulare) - funcții invers invers funcțiilor trigonometrice limitate la anumite intervale.
Funcțiile trigonometrice considerate în aceste intervale au valori diferite și au funcții invers. Prin urmare:
sinusul arc este funcția inversă a funcției sinusoidale în interval
[
-
π
2
.
π
2
]
.
{\ displaystyle \ left [- {\ tfrac {\ pi} {2}}, {\ tfrac {\ pi} {2}} \ right].}
În acest interval, sinusul este o funcție în creștere (deci, diferențială), prin urmare, are o funcție inversă, care este definită pe interval
[
-
1
;
1
]
{\ displaystyle \ left [-1; 1 \ right]}
(adică, imaginea intervalului
[
-
π
2
.
π
2
]
{\ displaystyle \ left [- {\ tfrac {\ pi} {2}}, {\ tfrac {\ pi} {2}} \ right]}
după funcție
păcat
{\ displaystyle \ sin}
).
arc cosinus este funcția inversă a funcției cosinus considerată într-un interval
[
0
.
π
]
.
{\ displaystyle \ left [0, \ pi \ right].}
În acest interval, cosinusul este o funcție descrescătoare (prin urmare, una diferențială), prin urmare, are o funcție inversă care este definită pe interval
[
-
1
;
1
]
{\ displaystyle \ left [-1; 1 \ right]}
(adică, imaginea intervalului
[
0
.
π
]
{\ displaystyle \ left [0, \ pi \ right]}
după funcție
ceva
{\ displaystyle \ cos}
).
arc tangent este funcția inversă a funcției tangente considerată în interval
(
-
π
2
.
π
2
)
.
{\ displaystyle \ left (- {\ tfrac {\ pi} {2}}, {\ tfrac {\ pi} {2}} \ right).}
În acest interval, tangenta este o funcție în creștere (deci de valori diferite), prin urmare, are o funcție inversă, care este definită în set
R
{\ displaystyle \ mathbb {R}}
(adică, imaginea intervalului
(
-
π
2
.
π
2
)
{\ displaystyle \ left (- {\ tfrac {\ pi} {2}}, {\ tfrac {\ pi} {2}} \ right)}
după funcție
tg
{\ displaystyle \ operatorname {tg}}
).
arc cotangent este funcția inversă a funcției cotangente considerată în interval
(
0
.
π
)
.
{\ displaystyle \ left (0, \ pi \ right).}
În acest interval, cotangentul este o funcție descrescătoare (prin urmare, una diferențială), prin urmare are o funcție inversă, care este definită în set
R
{\ displaystyle \ mathbb {R}}
(adică, imaginea intervalului
(
0
.
π
)
{\ displaystyle \ left (0, \ pi \ right)}
după funcție
pat
{\ displaystyle \ operatorname {ctg}}
).
