Triângulo - puzzles online

No plano, o triângulo (também aceito como trilátero) é a figura geométrica que ocupa o espaço interno limitado por três segmentos de reta que concorrem, dois a dois, em três pontos diferentes formando três lados e três ângulos internos que somam 180°. Também se pode definir um triângulo em superfícies gerais. Nesse caso, são chamados de triângulos geodésicos e têm propriedades diferentes. Também podemos dizer que o triângulo é a união de três pontos não-colineares (pertencente a um plano, em decorrência da definição dos mesmos), por três segmentos de reta.O triângulo é o único polígono que não possui diagonais e cada um de seus ângulos externos é suplementar do ângulo interno adjacente. O perímetro de um triângulo é a soma das medidas dos seus lados. Denomina-se a região interna de um triângulo de região convexa (curvado na face externa) e a região externa de região côncava (curvado na face interna).

Definição

Na geometria euclidiana plana, definimos um triângulo da seguinte forma:

Dados três pontos,

A

,

{\displaystyle A,}

B

{\displaystyle B}

e

C

,

{\displaystyle C,}

não colineares, à reunião dos segmentos

A

B

¯

,

{\displaystyle {\overline {AB}},}

A

C

¯

{\displaystyle {\overline {AC}}}

e

B

C

¯

{\displaystyle {\overline {BC}}}

chama-se triângulo

A

B

C

,

{\displaystyle ABC,}

denotado por

△

A

B

C

.

{\displaystyle \triangle {ABC}.}

Assim:

△

A

,

B

,

C

=

A

,

B

¯

∪

A

,

C

¯

∪

B

,

C

¯

{\displaystyle \triangle {A,B,C}={\overline {A,B}}\cup {\overline {A,C}}\cup {\overline {B,C}}}

Elementos de um Triângulo

Vértices: os pontos

A

,

{\displaystyle A,}

B

{\displaystyle B}

e

C

{\displaystyle C}

são os vértices do

△

A

B

C

.

{\displaystyle \triangle {ABC}.}

Lados: os segmentos

A

B

¯

{\displaystyle {\overline {AB}}}

(de medida c),

A

C

¯

{\displaystyle {\overline {AC}}}

(de medida b) e

B

C

¯

{\displaystyle {\overline {BC}}}

(de medida a), são os lados do triângulo

A

B

C

.

{\displaystyle ABC.}

Ângulos internos: os ângulos

B

A

^

C

{\displaystyle B{\hat {A}}C}

ou

A

^

,

{\displaystyle {\hat {A}},}

A

B

^

C

{\displaystyle A{\hat {B}}C}

ou

B

^

{\displaystyle {\hat {B}}}

e

A

C

^

B

{\displaystyle A{\hat {C}}B}

ou

C

^

{\displaystyle {\hat {C}}}

são os ângulos internos do triângulo

A

B

C

,

{\displaystyle ABC,}

ou seja, são os ângulos entre os lados de um triângulo.