Polinômio estável - um polinômio que atende a uma das seguintes condições:
todos os seus elementos estão no meio plano esquerdo aberto ou
todos os seus elementos estão no círculo unitário aberto (veja também o círculo unitário) A primeira condição define estabilidade de Hurwitz ou estabilidade de tempo contínuo. A segunda condição define estabilidade de Schur ou estabilidade de tempo discreta.
Polinômios estáveis aparecem em muitos ramos da matemática, por exemplo, em equações diferenciais e na teoria de controle. De fato, o Linear Time Invariant (LTI) é estável quando e somente quando entradas limitadas produzem saídas limitadas. Isso é equivalente ao requisito de que o denominador da transmitância do operador (para o qual se possa demonstrar que é mensurável) seja estável. No caso de sistemas de tempo contínuos, o denominador deve ser estável no sentido de Hurwitz, e no caso de sistemas de tempo discretos estáveis no sentido de Schur.
Polinômios estáveis às vezes são chamados polinômios de Hurwitz, respectivamente (veja também matriz de Hurwitz) ou polinômios de Schur.
