Proporção áurea, número de ouro, número áureo, secção áurea, proporção de ouro é uma constante real algébrica irracional denotada pela letra grega
ϕ
{\displaystyle \phi }
(PHI), em homenagem ao escultor Phideas (Fídias), que a teria utilizado para conceber o Parthenon, e com o valor arredondado a três casas decimais de 1,618. Também é chamada de se(c)ção áurea (do latim sectio aurea), razão áurea, razão de ouro, média e extrema razão (Euclides), divina proporção, divina seção (do latim sectio divina), proporção em extrema razão, divisão de extrema razão ou áurea excelência. O número de ouro é ainda frequentemente chamado razão de Phidias.Desde a Antiguidade, a proporção áurea é usada na arte. É frequente a sua utilização em pinturas renascentistas, como as do mestre Giotto. Este número está envolvido com a natureza do crescimento. Phi (não confundir com o número Pi
π
{\displaystyle \pi }
), como é chamado o número de ouro, pode ser encontrado de forma aproximada no homem (o tamanho das falanges, ossos dos dedos, por exemplo), nas colmeias, entre inúmeros outros exemplos que envolvem a ordem de crescimento na natureza.
Justamente por ser encontrado em estudos de crescimento, o número de ouro ganhou um status de "ideal", sendo alvo de pesquisadores, artistas e escritores. O fato de ser apoiado pela matemática é que o torna fascinante.
Propriedades matemáticas
Definição algébrica
Dois valores positivos estão em razão áurea se sua razão é igual à razão da sua soma pela maior das quantidades. Algebricamente, dados
a
{\displaystyle a}
e
b
{\displaystyle b}
,
a
>
b
>
0
{\displaystyle a>b>0}
, então:
a
+
b
a
=
a
b
=
ϕ
.
