Testes de proporção - testes paramétricos usados para verificar hipóteses sobre o valor da proporção na população em geral ou para comparar o valor da proporção em várias populações - com base no conhecimento do valor dessa proporção em uma amostra aleatória (ou duas ou várias amostras) colhidas na população.
A proporção nas estatísticas é o número (fração, porcentagem) que expressa quanto dos elementos de um determinado conjunto atendem a uma determinada condição. Outros termos equivalentes utilizados são: fração, indicador de estrutura. Por exemplo, se em um grupo
n
{\ displaystyle n}
pessoas é
m
{\ displaystyle m}
fumantes, a proporção de fumantes nesse grupo é igual
p
=
m
n
.
{\ displaystyle p = {\ frac {m} {n}}.
Estrutura e distribuição dos testes
As hipóteses de proporção são testadas de acordo com os princípios gerais de teste de hipóteses estatísticas: formulamos hipóteses, assumimos o nível de significância
α
{\ displaystyle \ alpha}
- o valor admissível do primeiro tipo de erro; depois, com base nos dados da amostra, determinamos o valor da estatística do teste e depois o comparamos com os valores críticos lidos nas tabelas da distribuição teórica apropriada.
A forma das estatísticas de teste usadas depende dos seguintes fatores:
estamos examinando a hipótese de uma, duas ou muitas proporções,
qual é o tamanho da amostra presente em uma determinada edição,
no caso de dois ou mais ensaios - os ensaios são independentes ou dependentes (relacionados). Abaixo estão alguns testes mais frequentemente usados em situações específicas.
Testes para uma proporção (teste para amostras grandes)
Em uma amostra aleatória de números
n
{\ displaystyle n}
é
m
{\ displaystyle m}
elementos que satisfazem uma determinada condição. Então a proporção na amostra
p
=
m
n
.
{\ displaystyle p = {\ frac {m} {n}}.
Queremos verificar se tal resultado do sorteio nos permite supor que em toda a população essa proporção tenha um valor predeterminado
p
sobre
.
{\ displaystyle p_ {o}.}
As hipóteses têm a forma:
H
0 0
:
p
=
p
0 0
.
{\ displaystyle H_ {0}: p = p_ {0},}
H
1 1
:
{\ displaystyle H_ {1} {:}}
a forma da hipótese alternativa depende da formulação da questão:
Suposições: a amostra deve ser grande o suficiente, ou seja, seu tamanho deve atender à condição
n
>
50.
.
{\ displaystyle n> 50,}
e o valor da proporção obtido da amostra deve atender à condição:
0 0
.
2
<
p
<
0 0
.
8)
