Em matemática, uma sequência ou sucessão é uma função cujo domínio é um conjunto contável totalmente ordenado. Define-se o tamanho de uma sequência pelo número de elementos que esta possui, podendo existir sequências infinitas ou finitas. A sequência também é caracterizada pelo comportamento de seus termos, podendo ser crescente, decrescente, não crescente ou não decrescente. As sequências também podem ser recorrentes, sendo cada termo definido por uma relação que envolve um ou mais termos anteriores. Exemplos conhecidos de sequência são as progressões aritméticas, progressões geométricas e a sequência de Fibonacci, sendo esta última uma sequência recorrente. A análise real inclui o estudo dos limites de sequências de números reais.
Definição e notação
Uma sequência é um conjunto de números que são dispostos em uma ordem, onde cada número é chamado de termo. O termo é escrito da forma
a
n
{\displaystyle a_{n}}
, sendo
n
{\displaystyle n}
a posição ou ordem do termo. Essa ordem é definida segundo a lei de formação da sequência. Em análise matemática, diz-se uma sequência como uma função
f
:
A
⊂
N
→
B
{\displaystyle f:A\subset \mathbb {N} \to B}
, definida sobre um subconjunto
A
{\displaystyle A}
dos números naturais que toma elementos no conjunto
B
{\displaystyle B}
.Para sequências, denota-se usualmente o valor de
f
{\displaystyle f}
em
n
{\displaystyle n}
por
f
n
,
{\displaystyle f_{n},}
em vez de
f
(
n
)
.
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