Em matemática, uma reta (AO 1945: recta) é um ente geométrico infinito em uma dimensão.
No texto original de Os Elementos, um tratado sobre matemática e geometria escrito por Euclides, fala-se de segmentos de reta e não de retas. Um segmento de reta define a menor distância imaginável entre dois pontos distintos.
Caracterizações e postulados
Uma reta no plano pode ser caracterizada por:
dois pontos distintos do plano;
um ponto da reta e o seu declive;
um ponto da reta e um vetor normal a essa reta;
um ponto e um vetor paralelo à reta.Por outro lado, uma reta no espaço pode ser descrita das seguintes formas:
dando dois pontos da reta;
dando um ponto da reta e dois vetores normais a essa reta, não colineares;
dando um ponto e um vetor da reta.E os principais postulados relativo às retas são:
Postulado da existência (PE) — numa reta, bem como fora dela, existem vários pontos.
Postulado de determinação (PD) — dados dois pontos distintos do espaço, existe apenas uma reta que os contém.
Postulado da inclusão (PI) — se uma reta tem dois ou mais de seus pontos num plano, ela está contida no plano.
Semirreta
Uma semirreta
O
A
→
,
{\displaystyle {\overrightarrow {OA}},}
também denotada por
O
˙
A
{\displaystyle {\dot {O}}A}
ou
[
O
A
)
,
{\displaystyle [OA),}
é o conjunto dos pontos P da reta OA tais que O não está entre P e A.
Ao fixar-se um ponto sobre uma reta, esse ponto a divide em duas partes iguais, transformando-a em duas semirretas de mesma origem e sentidos opostos.
Segmento de reta
Segmento quer dizer parte, pedaço. A palavra vem do latim segmentum, que significa "corte".Em geometria, dois pontos distintos determinam um segmento de reta. Assim, numa reta em que se encontram os pontos A e B, o segmento dessa reta compreendido entre tais pontos é denominado de AB.
Em álgebra linear, se V for um espaço vetorial real, então o segmento de reta que liga o ponto (vetor) A ao ponto B é o conjunto
[carece de fontes?]
Ver também
Eixo de rotação
Entes geométricos fundamentais
Espaço bidimensional
Espaço tridimensional
Espaço quadridimensional
Geometria euclidiana
Superfície
Ponto
Plano
Polilinha
Notas e referências
Notas
Referências
Ligações externas
Livro Álgebra Vetorial e Geometria Analítica: Livro do Prof.
