arcus - puzzles online
As funções trigonométricas inversas são as inversas de restrições apropriadas (restrições principais) das funções trigonométricas, usualmente são chamadas de função de arco pois retornam o arco correspondente a certa função trigonométrica.
Identidades
Algumas equações envolvendo funções trigonométricas inversas são importantes em uma série de aplicações e por isso recebem o nome de identidades e na sequência apresentamos algumas identidades envolvendo tais funções, veja:
arc sen
x
+
arc cos x
=
π
2
{\displaystyle {\text{arc sen }}x+{\text{arc cos x}}={\frac {\pi }{2}}}
cos
(
arc sen
x
)
=
1
−
x
2
{\displaystyle \cos({\text{arc sen }}x)={\sqrt {1-x^{2}}}}
sen
(
arc cos
x
)
=
1
−
x
2
{\displaystyle {\text{sen }}({\text{arc cos}}x)={\sqrt {1-x^{2}}}}
tg
(
arc sen
x
)
=
x
1
−
x
2
{\displaystyle {\text{tg }}({\text{arc sen }}x)={\frac {x}{\sqrt {1-x^{2}}}}}
sec
(
arc tg
x
)
=
1
+
x
2
{\displaystyle \sec({\text{arc tg }}x)={\sqrt {1+x^{2}}}}
Essas identidades podem ser obtidas usando de relações trigonométricas fundamentais em triângulos retângulos.
