Henderson urodził się i wychowywał w stanie Teksas. Na poważnie zaczął myśleć o aktorstwie w wieku 18 lat, kiedy to opuścił Teksas. Przełom w jego karierze nastąpił, gdy otrzymał rolę w serialu Big Time Rush, gdzie gra Logana Mitchella, chłopaka który zawsze wyciąga przyjaciół z tarapatów.