De geschiedenis van elke wetenschap was tot op zekere hoogte gerelateerd aan de ontwikkeling van esthetisch denken en het heersende systeem van esthetische waarden, maar de relatie tussen wiskunde en esthetiek is bijzonder en onderscheidend. De belangrijkste manieren om problemen op te lossen, die de esthetiek met zich meebrengt, vooral de schoonheid, komen voort uit of modelleren uit de wiskunde. Bovendien zijn wiskundige objecten zelf het onderwerp van esthetische reflectie geworden.
Het belang van wiskunde voor esthetisch onderzoek
Er zijn veel redenen voor de bijzondere betekenis van de relatie tussen wiskunde en esthetiek voor de geschiedenis van zowel esthetiek als wetenschappen. Waarschijnlijk is wiskunde naast astronomie de oudste van de wetenschappen - dus het was de eerste die het menselijke beeld van deze relaties vorm gaf. Wiskunde is ook een noodzakelijk hulpmiddel voor alle natuurwetenschappen, het is zo nauw als geen ander verbonden met de andere wetenschappen, en met zoveel van hen als geen ander - op de een of andere manier getuigt het van de eenheid van de wetenschappen en de aard die ze bestuderen, en zo'n eenheid is een van de basiscriteria voor esthetische evaluatie. Ook op basis van alleen esthetisch onderzoek hangen alle grote inspanningen om het onderwerp esthetiek theoretisch vast te leggen min of meer nauw samen met het begrijpen van de relatie tussen het onderwerp esthetiek en het onderwerp en de methode van de wiskunde. Dientengevolge waren zowel de wiskunde als de esthetiek een van de belangrijkste factoren die het esthetische denken als geheel vorm gaven - ongeacht of het eng wordt begrepen, als een filosofische discipline, die als een autonoom veld van filosofische reflectie werd gevormd door Immanuel Kant en zijn tijdgenoten, of in het algemeen als een reeks diffuse overwegingen waaraan Plato met name heeft bijgedragen.
De esthetiek van de wiskunde heeft een dubbele functie - in de eerste (als "esthetiek vervat in de wiskunde") onderscheidt ze zich gewoonlijk niet van het geheel van esthetisch onderzoek, in de tweede (als "esthetiek van de wiskunde") is ze er constitutief voor. De eerste functie is gewoon een analyse van de schoonheid van de wiskunde zelf, in haar objecten, methoden, stellingen, enz.
