test test - online puzzels

Een chi-kwadraattoets is in de statistiek een toets om na te gaan of twee of meer verdelingen (populaties) van elkaar verschillen. Het kan daarbij gaan om een bekende verdeling en een onbekende waaraan waarnemingen zijn gedaan of om twee onbekende verdelingen waaraan waarnemingen zijn gedaan. De toets gaat na of waargenomen aantallen systematisch afwijken van verwachte (of gemiddelde) aantallen, en berekent daartoe het totaal van de gewogen kwadratische afwijkingen tussen deze aantallen. Een chi-kwadraattoets wordt veel gebruikt om kruistabellen te analyseren. Omdat er geen aannamen over gemiddelden of over de populatie worden gedaan is dit een parametervrije toets. Ook het meetniveau is niet van belang omdat er alleen naar aantallen wordt gekeken. De chi-kwadraattoets vindt toepassing als:

aanpassingstoets, waarbij getoetst wordt of de gevonden data passen bij een veronderstelde verdeling;

onafhankelijkheidstoets, waarbij getoetst wordt of de simultane verdeling waaruit de data komen bestaat uit twee onafhankelijke.

homogeniteitstoets, waarbij getoetst wordt of verschillende steekproeven uit dezelfde verdeling afkomstig zijn.

Chi-kwadraattoetsingsgrootheid

Een chi-kwadraattoetsingsgrootheid heeft de volgende vorm:

χ

2

=

∑

(

f

−

e

)

2

e

,

{\displaystyle \chi ^{2}=\sum {\frac {(f-e)^{2}}{e}},}

waarin

e

{\displaystyle e}

de verwachte (of gemiddelde) en

f

{\displaystyle f}

de waargenomen frequentie is, en gesommeerd wordt over alle mogelijkheden.

Aanpassingstoets

Met de aanpassingstoets wordt nagegaan of een onbekende discrete verdeling op de waarden

x

1

,

…

,

x

k

{\displaystyle x_{1},\ldots,x_{k}}

al dan niet verschilt van een bekende verdeling.