Stable - online puzzels

Stabiele polynoom - een polynoom die aan een van de volgende voorwaarden voldoet:

al zijn elementen liggen in het open linker halve vlak of

alle elementen liggen in de open eenheidscirkel (zie ook de eenheidscirkel) De eerste voorwaarde definieert Hurwitz-stabiliteit of continue tijdstabiliteit. De tweede voorwaarde definieert Schur-stabiliteit of discrete tijdstabiliteit.

Stabiele veeltermen komen voor in veel takken van de wiskunde, bijvoorbeeld in differentiaalvergelijkingen en in de controletheorie. Inderdaad, de Linear Time Invariant (LTI) is stabiel wanneer en alleen wanneer beperkte inputs beperkte outputs opleveren. Dit komt overeen met de vereiste dat de noemer van de transmissie van de operator (waarvan kan worden aangetoond dat deze meetbaar is) stabiel is. In het geval van continue tijdsystemen moet de noemer stabiel zijn in de Hurwitz-zin, en in het geval van discrete tijdsystemen die stabiel zijn in de Schur-zin.

Stabiele polynomen worden soms respectievelijk Hurwitz-polynomen genoemd (zie ook Hurwitz-matrix) of Schur-polynomen.