Een regelmatige vijfhoek is een regelmatige veelhoek met vijf gelijke hoeken en vijf gelijke zijden. Een vijfhoek of pentagoon (Oudgrieks, van πεντάγωνον, spreek uit pentágoonon, πέντε, pente, vijf en γωνία, gōnia, hoek) in het algemeen is een figuur met vijf hoeken en vijf zijden. De hoeken van een regelmatige vijfhoek zijn elk 180° – 360°/5 = 108°.
Dodecaëder en pentagram
De dodecaëder is een regelmatig veelvlak, dus een driedimensionale figuur, met 12 zijvlakken. Deze zijvlakken zijn 12 congruente regelmatige vijfhoeken.
Een pentagram is een gelijkmatige vijfpuntige ster, het is een sterveelhoek. De hoekpunten van een pentagram zijn ook de hoekpunten van een regelmatige vijfhoek, maar bij het verbinden van de hoekpunten moet steeds een hoekpunt worden overgeslagen.
Constructie van de regelmatige vijfhoek
Eenmanier om een regelmatige vijfhoek te construeren met passer en liniaal werd al gegeven door Euclides. Het kan op verschillende manieren, bijvoorbeeld:
