computeronderdeel - online puzzels

De eindige-elementenmethode (e.e.m.) is een rekenmethode waarmee partiële differentiaalvergelijkingen en integraalvergelijkingen kunnen worden opgelost. Belangrijke toepassingen hiervan vindt men in de ingenieurswetenschappen, waar men deze methode bijvoorbeeld gebruikt om de sterkte-eigenschappen van ingewikkelde constructies te berekenen. De methode is ontwikkeld, omdat analytische rekenmethoden onvoldoende mogelijkheden bieden, of te complexe berekeningen vergen. De methode vindt zijn toepassing bij sterkteberekeningen, maar ook bij elektromagnetisme, warmteleer, stromingsleer en nog vele andere disciplines.

Het is wiskundig aan te tonen dat bij het verkleinen van de elementen de oplossing die met de e.e.m. wordt bereikt, nadert tot de analytisch juiste oplossing (convergentie). Toch kunnen er bij onjuiste modellering fouten worden gemaakt die ernstige gevolgen kunnen hebben.

Toepassingen

De methode wordt met name ingezet in de werktuigbouwkunde, maar vindt ook toepassing in de luchtvaartindustrie, de ruimtevaart, de scheepvaart, de weg- en waterbouwkunde etc. Met de eindige-elementenmethode kan bijvoorbeeld het gewicht van een constructie worden geoptimaliseerd, hetgeen een groot effect kan hebben op de kosten of de omvang van de constructie.

Er zijn vele types berekening:

lineaire statische sterkteberekeningen (het meest gebruikte type berekening)

Niet-lineaire berekeningen, waarbij ook plastisch gedrag wordt meeberekend

eigenfrequentiebepaling

thermische berekening

knikberekening

schok (tijdafhankelijke berekening)

elektrostatische en -dynamische berekeningen

combinaties van bovengenoemde (multiphysics)

Werking van de methode

In de eindige elementen methode deelt degene die de berekeningen doet een constructie op in een (eindig) aantal elementen en koppelt deze elementen aan elkaar door middel van knooppunten (nodes).